Value bet un Kellija kritērijs: godīgi par matemātiku

Value bet jeb vērtīgā likme ir likme, kuras paredzamā vērtība ir pozitīva: varbūtība, reizināta ar koeficientu, ir lielāka par vienu. Ja iznākuma varbūtība ir 50% un koeficients 2,10, paredzamā vērtība ir 0,50 x 2,10 - 1 = +0,05, tātad +5 centi uz katru likto eiro. Formula aizņem vienu rindu. Grūtā daļa ir cita - zināt varbūtību precīzāk nekā totalizators. Šī nodarbība ir daļa no mūsu Likmju akadēmijas, bet visus likmju veidus esam apkopojuši lapā par totalizatoriem.

Kas ir value bet

Value bet ir likme, kurā Tavs varbūtības novērtējums ir augstāks par varbūtību, ko ietver koeficients.

Koeficients 2,10 ietver varbūtību 1 / 2,10 = 47,6%. Tas ir nulles punkts: ja iznākums patiesībā notiek biežāk par 47,6%, likmei ir pozitīva paredzamā vērtība, ja retāk - negatīva. Ar 50% varbūtību tie ir +5%. Ar 45% varbūtību tas pats koeficients dod 0,45 x 2,10 - 1 = -5,5%.

Visi skaitļi šajā rakstā ir piemēri. Tīrs 50 pret 50 iznākums ar koeficientu 2,10 dzīvē gadās reti - tas izvēlēts apaļu skaitļu dēļ.

Varbūtība - grūtākā daļa

Pareizā formula neko nedod, ja varbūtība, ko tajā ieliec, ir kļūdaina.

Lūk, kā paredzamā vērtība uz vienu eiro mainās ar koeficientu 2,10, ja mainās tikai Tavs novērtējums:

• 44%: -7,6%
• 46%: -3,4%
• 47,6%: 0%
• 48%: +0,8%
• 50%: +5,0%
• 52%: +9,2%

Pietiek kļūdīties par četriem procentpunktiem, un +5% kļūst par -3,4%. Tieši tik šaura ir robeža starp "atradu vērtību" un "samaksāju par savu pārliecību".

Totalizatora koeficients nav kāda viena cilvēka minējums. Tas ir modelis, ko koriģē visa tirgus nauda, un tajā ir iekļauta komisija jeb marža. Tava priekšrocība var būt tikai starpība starp Tavu novērtējumu un godīgo cenu bez maržas. Kā maržu no koeficienta izņemt, skaidrojām iepriekšējā nodarbībā par bukmeikera maržu. Futbolā par "vērtību" runā visvairāk, jo tirgu ir daudz, bet arī tur galvenās līgas cenas ir starp precīzākajām - par to sīkāk lapā par likmēm uz futbolu.

Kā pārbaudīt, vai Tev ir priekšrocība

Pēc dažiem desmitiem likmju nevar atšķirt priekšrocību no veiksmes - to var tikai pēc daudziem simtiem.

Pieņemsim, ka Tev tiešām ir 5% priekšrocība ar koeficientu 2,10, un Tu katru reizi liec vienu eiro. Viena likme beidzas ar +1,10 vai -1 eiro, tāpēc standartnovirze uz likmi ir 1,05 eiro - krietni vairāk nekā gaidāmie 5 centi.

• Pēc 100 likmēm: gaidāmais rezultāts ir +5 eiro, standartnovirze 10,5 eiro. Aptuveni katrs trešais spēlētājs ar šādu priekšrocību joprojām ir mīnusos (32%).
• Pēc 1000 likmēm: gaidāmais rezultāts ir +50 eiro, standartnovirze 33,2 eiro. Mīnusos joprojām ir aptuveni katrs piecpadsmitais (7%).

Aprēķināts ar normālo tuvinājumu. Secinājums ir vienkāršs: piecdesmit labas nedēļas neko nepierāda, un tikpat maz pierāda piecdesmit sliktas.

Ātrāka pārbaude ir koeficienta kustība. Ja pēc Tavas likmes koeficients uz to pašu iznākumu līdz spēles sākumam saruka (piemēram, no 2,10 līdz 1,95), tirgus nonāca pie tā paša secinājuma, pie kā nonāci Tu. Ja tas regulāri notiek otrādi, Tava "vērtība" ir pastāvējusi tikai Tavās acīs. Šo pēdējo koeficientu pirms spēles sauc par slēgšanas koeficientu (closing odds).

Kellija kritērijs: formula un tās robeža

Kellija kritērijs aprēķina, kādu bankrolla daļu likt, ja Tava varbūtība ir pareiza.

Formula: f = (b x p - q) / b, kur b ir koeficients mīnus viens, p ir Tava varbūtība un q = 1 - p. Piemērā ar koeficientu 2,10 un varbūtību 50%: b = 1,10, q = 0,50, tātad f = (1,10 x 0,50 - 0,50) / 1,10 = 0,05 / 1,10 = 4,55% no bankrolla.

Formulu 1956. gadā publicēja inženieris Džons Kellijs (John L. Kelly) rakstā par informācijas pārraides ātrumu (Bell System Technical Journal, 35. sējums). Tā maksimizē bankrolla ilgtermiņa izaugsmi - bet tikai tad, ja p ir precīzs.

Tāpēc daudzi, kas formulu izmanto, liek pusi vai ceturtdaļu no Kellija daļas. Kellija kritērijs ir griesti, nevis mērķis.

Ja novērtējums ir kļūdains

Ar kļūdainu varbūtību Kellija kritērijs liek lielu likmi uz negatīvu iznākumu.

Ņemsim to pašu 4,55% likmi, bet patiesā varbūtība ir 46%, nevis 50%. Likmes paredzamā vērtība tad ir -3,4%, un tā ir vairāk nekā divas reizes lielāka par 1-2% fiksēto likmi, ko iesakām padomos iesācējiem. Kļūda maksā divreiz: zaudējošā likme un liela likme vienlaikus.

Ir arī otrs likums. Ja liec divreiz vairāk par Kellija daļu, bankrolla ilgtermiņa izaugsme ir aptuveni nulle pat ar patiesu priekšrocību. Ja liec vēl vairāk, bankrolls sarūk, lai gan katra likme pati par sevi ir pozitīva. Pārspīlēta pārliecība šeit ir dārgāka par nezināšanu.

Kāpēc totalizatori ierobežo veiksmīgus spēlētājus

Totalizatori nosaka maksimālās likmes un var mainīt arī atsevišķa klienta limitus.

Optibet noteikumos likmes limits ir definēts kā likmes apmēra limits, ko uzņēmums nosaka katram notikumam, un maksimālā likme atkarībā no notikuma veida var būt no 1,00 līdz 20 000,00 EUR (4.1.3). Punktā 2.4.5.3 uzņēmums patur tiesības mainīt klientu limitus bez pienākuma paskaidrot iemeslus. Tas nozīmē, ka spēlētājs, kurš ilgstoši pērk labākas cenas par tirgu, var saņemt mazāku limitu - un "vērtība" paliek uz papīra.

Kas no tā izriet

Fiksēta neliela likme ir saprātīgāks ceļš nekā formula, kuras ievaddatus nevari pārbaudīt.

Ja liec likmes regulāri, fiksēta likme 1-2% apmērā no bankrolla, kā rakstījām padomos iesācējiem, kļūdas novērtējumā pārdzīvo daudz vieglāk. Kellija kritēriju der izmantot tikai kā augšējo robežu, ne kā likmes lielumu. Ja "priekšrocību" sāc meklēt tāpēc, lai atgūtu zaudēto, tas ir signāls apstāties - mūsu rakstā par atbildīgas spēles rīkiem ir apkopoti limiti un pauzes, ko piedāvā Latvijas totalizatori.

Iepriekšējā nodarbība: bukmeikera marža un kā to aprēķināt.

Spēlē savu iespēju robežās

Sporta likmes nav ienākumu avots, un neviena formula to nemaina. Nosaki budžetu, pirms sāc, un apstājies, kad tas ir iztērēts. Mūsu atbildīgas spēles lapā ir apkopoti rīki, kas palīdz, bet Valsts ieņēmumu dienesta pašatteikušos personu reģistrā var sevi iekļaut jebkurā brīdī. Slimību profilakses un kontroles centra atbalsta tālrunis atkarības jautājumos 67037333 ir anonīms. Likmes drīkst likt tikai personas no 18 gadu vecuma.